粮食安全条件下系统模型优化沧州市水资源

粮食安全条件下系统模型优化沧州市水资源

付学功

（沧州水文水资源勘测局 河北沧州061000）

摘  要：沧州市水资源严重匮乏，属于严重干旱地区，但是依靠大量开采深层地下水，粮食总产量较大，目前属于粮食大量输出区，因此，在粮食安全前提下，对沧州市水资源进行合理配置尤为重要。据此，本文建立了以作物不同生育期土壤含水率和作物灌溉定额两个状态变量的动态规划——线性规划大系统递阶模型，并应用该模型对沧州市水资源进行优化配置。提出减少小麦播种面积，增加谷子、豆类、花生的播种面积的建议。

关键词：粮食安全，线性规划大系统递阶模型，水资源优化配置应用

1 引言

在1974年11月举行的第一次世界粮食首脑会议上，粮食安全被定义为“保证任何人在任何时候都能得到为了生存和健康所需要的足够粮食”。 1992 年我国政府也提出了粮食安全的概念，指出“粮食安全，即能够有效地提供全体居民以数量充足、结构合理、质量达标的包括粮食在内的各种食物”。中国是一个人口大国，也是一个粮食大国，灌溉在农业生产及粮食安全保障中具有特殊的意义，如何在农业用水基本保持不增加的条件下实现灌溉事业的可持续发展，为实现粮食安全提供保障已成为近年来国内灌排领域研究的重点课题。

解决世界的粮食安全问题关键在于解决某些国家的粮食安全问题, 而解决一个国家的粮食安全问题关键在于解决某些地方的粮食安全问题。 沧州地处华北平原东部的黑龙港流域，属滨海平原，海河水系。该区气候干旱少雨，蒸发强烈，外来地表水量很少，地下有咸水分布，淡水资源匮乏，属典型的资源型缺水地区，粮食产量低于全国平均水平，因此，对沧州市水资源的合理配置研究至关重要，它既关系到全省以及全国的粮食安全，又关系到全世界的粮食安全。

2 沧州市水资源合理配置研究

沧州区域农业水资源优化配置研究的目的是在一定区域农业水资源供给量不满足的条件下，以经济效益最大为目标，建立农业水资源优化配置模型，确定地表水、地下水在各种作物间的水量分配及在各作物不同生育阶段的水量分配，从而优化地表水、地下水在不同时期的配置，以提高区域农业水资源承载能力。就目前所建模型而言，有些模型适用范围不广，不能进行地表水、地下水等多水源供水情况下的优化，有些模型概念不够明确。针对上述缺点，本文建立了以作物不同生育期土壤含水率和作物灌溉定额两个状态变量的动态规划——线性规划大系统递阶模型 。

针对沧州区域农业总灌溉水量不足的现实，将有限的水量最优地分配给区域内的不同作物，各种作物在分配一定灌溉水量后，又对不同生育阶段进行合理分配，从而形成使区域产生最大效益的水资源最优配水过程。不同作物之间的配水属于整个灌溉系统的优化过程，而作物各生育阶段之间的配水则属于每个作物子系统的优化。将作物子系统作为第一层，灌区系统作为第二层，通过分配给每种作物的供水量将两层联系起来，成为一个具有两层谱系结构的大系统，适合用大系统分解协调模型求解。

3 沧州市农业水资源优化配置应用

3.1单作物各生育期优化配水模型

（1）作物种植组合模式

沧州区域作物种植以冬小麦—夏玉米、油菜—棉花、冬小麦—谷子、冬小麦—大豆、冬小麦—夏甘薯、冬小麦—高粱、春玉米—冬小麦、棉花、花生—冬小麦组合为主，一般年份棉花、大豆、谷子、甘薯、花生等作物，没有灌溉条件一样可以形成一定产量。商品菜田基本按照灌溉定额充足供应水量。单作物各生育期的灌水量优化，是以作物水分生产函数为依据，用动态规划求解净灌溉水量在作物各生育期的最优分配。

（2）作物生育阶段划分

本地区作物种植以冬小麦、夏玉米、棉花、油菜、大豆、甘薯、高粱为主，并有一定的商品莱田和林果种植。冬小麦、夏玉米、春玉米、棉花、各生育阶段特性如表3-1、表3-2、表3-3所示。

在作物需水完全得到满足的情况下，该地区冬小麦最大产量为600kg，目前单价为1.80元/kg；夏玉米最大产量为600kg，目前单价为1.33元/kg，考虑水资源费和井灌、灌区年运行费两项费用，水费按0.30元/m3计。

表3-1    冬小麦各生育阶段特性

表3-2     夏玉米各生育阶段特性

表3-3      春玉米各生育期阶段特征

表3-4    棉花各生育期阶段特征

表3-5    花生各生育期阶段特征

（3）降水补给量分配

多年平均大气降水量为535.1m，年际之间和年内月与月季与季之间相差较大。通过对衡沧两市多年降水资料分析计算并考虑降雨大小和当地土壤条件等，降雨有效利用系数取α=0.6~0.95，根据各种作物的不同生育阶段所处的生长日期，浅层地下水水位等因素，得到频率50%、75%、25%情况下，除灌溉之外所有水文要素（降水径流、地下水补给、渗漏等）对作物供水量。见表3-6。

表3-6  除灌溉之外所有水文要素对根系层补给水量    单位：mm

(4) 水敏感性分析

植物各个生理过程对水分亏缺的反应各不相同，特定发育阶段、有限的水分胁迫对提高产量和品质是有益的，许多情况下水分胁迫解除后，会表现出一定的补偿生长功能。在某些情况下，水分亏缺不仅不降低作物的产量，反而能增加产量、提高水分利用效率；水分敏感系数在不同地区和同一地区不同水文年间的变化较大。不同生长期、不同灌溉水量对产量的影响系数见表3-7、3-8。

表3-7    黑龙港区域各生育期灌溉水量对小麦总产量影响系数

表3-8  黑龙港区域各生育期灌溉水量对玉米产量影响系数     m³/hm³                                              

（5）土壤含水率上下限

本地区农田以中壤土为主，田间持水率为23-29%，凋萎系数为0.08-0.143，土壤容重（占土壤干重的百分比）为1.45-1.53T/m3。冬小麦、夏玉米灌前土壤含水率采用15%，灌后土壤含水率（按田间持水率的60%~65%计）为20%。

（6）经济作物假定

由于商品菜田、林果等经济作物品种的多样性和高附加值性，假定该地区经济作物的种植面积和灌溉用水需要完全满足。

（7）单作物各生育期优化灌溉制度

本区域一般只对棉花播种期间进行灌溉，冬小麦—夏玉米模式面积占区域播种模式的85%以上。区域不同降水与灌溉水量耦合，会使小麦和夏玉米产生不同的灌溉效益（相对产量）。

1） 50%保证率冬小麦—夏玉米模式农业灌溉方案

表3-9  可灌水量2000m³灌溉方案         m³/hm²

表3-10  可灌水量3800m³灌溉方案         m³/hm²

表3-11 可灌水量4600m3灌溉方案         m³/hm²

2） 75%降水频率冬小麦—夏玉米模式农业灌溉方案

表3-12  可灌水量2900m³灌溉方案        m³/hm²

表3-13 可灌水量4000m3灌溉方案         m³/hm²

表3-14 可灌水量4800m3灌溉方案         m³/hm²

表3-15  可灌水量5700m3灌溉方案         m³/hm²

3）其他作物播种模式的灌溉方案

在其他种植模式中，冬小麦、夏玉米的灌溉方案一样，频率75%的干旱年份棉花灌溉两水播种前400 m3/hm2，现蕾400 m3/hm2，相对产量可以达到0.95。频率50%的一般年份棉花灌溉一水即播种前400 m3/hm2，相对产量可以达到0.86。

4.2多种作物之间水量最优分配暨农作物布局及结构

（1）种植面积约束

沧州市耕地面积806851公顷，粮食播种面积约束为：夏粮面积小于626690公顷，秋粮面积小于746610公顷。

（2）现状各种作物和水资源的价格

表3-16 现状科技水平下作物理论产量、不灌溉情况下产量和水资源价格

（3）农业水资源可利用量约束

现状情况下农业灌溉水资源量为亿立方米，菜田、林牧用水3.8亿立方米。

按照分析成果2010现状水平年可供水量为12.9798亿m3，假定工业用水、城镇生活用水、农村人畜饮水和菜田和林牧渔用水维持现有水平，用于农业灌溉的水量不能高于7.6599亿m3。

南水北调后井灌使得灌溉时间可以根据作物需水同步进行，不需要考虑水资源空间、时间的分布。为了保障粮食安全，分按照现状水资源利用量优化农业水资源和南水北调后水资源两种情况分析。

1）各时段地表水引用量不能超过同时段地表水可供用量。

                                       （3-1）

式中：SWj为j时段地表水可使用量(m3)。

2）地下水约束

一年内区域地下水开采用于灌溉水量不超过允许开采量中用于灌溉的部分量。

   （3-2）

式中：β为灌溉回归系数；E为含水层年蒸发量（m3）；Rin ，Rout分别为含水层年流入总水量和流出总水量(m3)；GW为地下水每年允许用于灌溉的开采量（m3）。

（4）粮食安全约束

粮食安全是国家长治久安的根本基础，近年来我国也出台了一系列措施保护农民种粮积极性。与此同时，有关专家认为，国家的粮食安全线应随社会、人口的发展而浮动，目前我国的粮食安全线应为每年每人400公斤左右。为保持这个安全线而又不失一定弹性，需要藏粮于草，改革传统单一种植农业，发展草地农业。藏粮于草，实行草地农业不是否定粮食的重要性，反而能够保持粮食的安全线又不失弹性。在生产上尤其是生态上是可取的，既缓解存粮的压力，增加农民收入，又从根本上加强农业系统的生产与生态安全。

沧州市人均粮食拥有量600.9公斤，考虑到区域水资源匮乏，生态环境因为大量超采地下水恶化的现实，确定粮食安全约束为人均500公斤，其中小麦人均拥有量不小于200公斤。

（5）非负约束

各项水量和效益均非负数。

（6）在满足以上约束条件下，效益最大的规划配置目标

以主要农作物冬小麦、夏玉米、棉花、谷子、豆类、花生作物为研究对象，净效益之和Zmax  (元)最大为目标。菜田、林牧保持现有水平不做调整。分频率50%和75%分别计算。

    (3-3)

式中：F（Qk）为第一层反馈的第k种作物的效益指标（最大相对产量）；Ak、Yk、Pk 分别为第k种作物的种植面积(hm2)、丰产产量（kg/hm2）及单价（元/kg）；C1、C2分别为地表水、地下水单位水量使用费（元/m3）。

降水频率50%时目标方程为

Z_max=0.640575x₁+0.3812x₂+0.69316x₃+0.9568x₄+1.125x₅+2.1546x₆+423924 （3-4）

X1、X2、X3、X4、X4、X5、X6分别为冬小麦、夏玉米、棉花、谷子、豆类、花生的播种面积。

优化结果：X1=235714公顷

X2=392650公顷

X3=160305公顷

X4=65873公顷

X5=58209公顷

X6=130275公顷

其他播种面积69573公顷

降水频率75%时目标方程为

Zmax=1.095315x1+0.72984x2+0.6448x3+0.897x4+1.0125x5+1.9152x6+324985   （3-5）

优化结果：X1=205714公顷

X2=31489公顷

X3=180305公顷

X4=13873公顷

X5=55977公顷

X6=150829公顷

其他种植面积192009公顷

4 结语

由优化结果可知，区域正常年份要减少冬小麦的播种面积，多种棉花、花生和豆类。在75%代表年缺水情况下，为了保证有足够小麦的产量，增加小麦灌溉面积，对玉米实行非充分灌溉可以上获得最大效益。

小麦灌水时间主要在返青、拔节和抽穗期，玉米灌水二次，计算结果小麦主要在3、4月，玉米6、7月，与实际情况相符。

当正常年份小麦灌水量2100m3/hm2 左右可以达到最经济产量、75%典型年小麦灌溉水量要达到32000m3/hm2，才可以达到经济产量。本地区水资源条件适合发展玉米、谷子生产，玉米的经济效益最好。

比较现有作物播种面积，正常年份只能有一半具有最优经济灌溉价值，建议减少小麦播种面积。

参考文献

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注：本文为河北省水利科研与推广计划项目No.201438