灰色系统模型在混凝土坝应力分析中的应用 (二)

    xit(1)={xit(k)(1)|k=1,2,...,m}　(i=1,2,...,n)
    通过编制GM程序可以很方便的建立动态和静态模型，动态模型x1(1)的时间（离散）近似关系式为：
    静态模型x1(1)的时间（离散）近似关系式为：
    对模型值进行数据还原可用于模型效果的评价，通过后验差比值C和小误差概率P可综合评价模型的精度。在实际建模中，模型的精度与选入的因子有很大关系，可以通过剔除关联度小的因子来提高模型精度。
    2.3灰色混合模型的建立
    将水压应力分量确定性模型与温度时效应力分量GM模型求和就得出灰色混合模型，其一般方程式如下：
    3、工程实例
    桃林口水库位于滦河主要支流青龙河上，工程于1992年10月动工，1998年底竣工。水库大坝为碾压混凝土重力坝，最大坝高74.5 m，坝顶长度500 m，坝顶宽7m，坝底最大宽度63.76 m。5号坝段为应力监测的重点坝段，在距建基面6 m的80.00 m高程选择应力观测截面一个，在观测截面的中心线上布设5组5向应变计组测点，每个测点布设无应力计一个，其中靠上游的第1组测点位于常态混凝土中，其余4个测点位于碾压混凝土中。本例以第1、3、5测点垂直向应力为分析对象，选取1998年3月至1998年11月的观测时段进行建模。
    3.1水压应力分量
    选取35级不同上游水深，通过有限元计算相应的应力，然后采用逐步回归的方法进行拟合，计算结果见表1。
    表1中各参数正负号有所不同，说明水压对不同部位测点应力的影响是不同的。各方程的复相关系数都很接近1，表明全部因子与应力的相关程度十分密切，剩余标准差都很接近0，表明模型回归值与计算值之间的离散程度微小，因此，采用表1的模型回归拟合值作为灰混模型的水压分量是比较理想的。
    3.2温度时效应力分量
    对各因子进行一次累加生成，使用GM程序计算动态和静态模型参数，通过对比较数列的舍取使模型精度达到最高，计算结果见表2。
    表2中模型精度均为Ⅰ级，表明模型精度较好。选取因子包括ln(1＋τ/30.5)、前1～6个月的某日气温Tqi(i=1～6)、前1～6个月的月平均气温Tqi(i=1～6)，没有选入当日气温、前30天平均气温、前60天平均气温，表明各测点应力与气温变化存在滞后性，前1～6个月的气温变化对应力均有叠加影响。