浅谈用三维计算法和微分法计算淤地坝坝体工程量

简介： 鉴于目前多数设计单位使用的横断面法手工计算坝体工程量的方法存在效率低、准确×不高等问题，结合工作实际，在假定坝体横断面均匀的前提下，提出了计算坝体工程量的新方法——三维计算法和微分法，详细的介绍了三维计算法的计算原理与方法、微分法的具体应用及三维计算法和微分法计算淤地坝坝体工程量的特点。
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   淤地坝工程量计算是黄土高原地区淤地坝建设的关键步骤之一，工程量的大小直接关系到项目的投资，是项目重要的参数之一。但是目前多数设计单位在坝系可研阶段常采用横断面法手工计算淤地坝坝体工程量，清基和削坡所涉及岸坡边界的确定是比较困难的，在计算坝体碾压土方时也相对比较繁琐、容易出错，效率也不高。有没有更好的办法来解决目前淤地坝工程量计算中存在的问题呢？
1  淤地坝坝体工程量计算新方法的寻求
计算淤地坝坝体工程量主要是计算坝体的清基土方、削坡土（石）方、结合槽开挖土（石）方以及坝体碾压土方。目前，坝体工程量计算主要有三种方法，即地形图法、横断面法和经验估算法。地形图法计算工作量较大而且计算速度较慢，而经验估算法计算结果又比较粗，因此目前主要采用横断面法手工计算即横断面法进行计算。横断面法与地形图法相比，计算起来更为容易，但正如前面所提及的清基、削坡边界问题难以确定，加之计算过程仍比较繁琐，造成工作量大，准确度相对不高，计算效率低。结合工作实际，在假定横断面均匀（即横断面法计算假定）的前提下，提出了计算坝体工程量的新方法——三维计算法和微分法，这种两种算法相互结合运用不仅解决了清基、削坡所涉及的岸坡边界问题，而且还起到了相互校核计算结果的目的，使淤地坝坝体工程量计算加以准确，加之将两种算法的计算过程编成程序（淤地坝工程量计算软件系统），又解决了手工计算效率不高等问题。
2  三维计算法的计算原理
三维计算法的计算原理：将淤地坝按照其坝体参数虚拟地布置在沟道中，假定所形成的三维立体在坝轴线方向是无限长的，再按照不同沟道断面（原始沟道断面、清基断面、削坡断面）各自沟底最低点垂直于沟道断面所在平面（坝轴线铅垂面）所形成的直线为运动轨迹（如图1），将三维立体进行切割，即可切割成图2一样的不同断面的三维几何体（俯视图）。通过对不同断面所切割形成的三维几何体体积的计算，利用不同沟道三维几何体体积之间的关系确定清基土方、削坡土石方、坝体碾压土方；通过计算结合槽的长度确定结合槽的开挖土石方量；根据削坡后的断面确定坝体的坝轴线长度、马道长度、沟底宽度等坝体参数。三维计算法用到的主要公式有台体体积、三棱体体积等的计算公式，计算的关键是要确定清基断面、削坡石方断面、削坡全断面的曲线坐标以及三维几何体体积。通过引入清基厚度以及削坡坡比，根据原始断面坐标数据以及曲线生成原理利用计算机自动计算清基断面、削坡断面坐标和虚拟的坝体三维几何体（原始沟道、清基、削坡）外轮廓坐标，再通过程序化设计，实现批量淤地坝工程量的自动计算。

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